（1）由题意知f^-1（x）的图象与直线y=x的两个交点为（0，0），（1，1）

∴函数f（x）=log_a（x+b）过（0，0），（1，1）两点

∴

logab=0 loga(1+b)=1

即b=1，a=2

∴f（x）=log₂^（x+1）

（2）∵点（x，y）是y=f（x）图象上的点

∴y=f（x）=log₂^（x+1）

∵点(

x

3

，

y

2

)是函数y=g（x）上的点

∴

y

2

=g（

x

3

）吗

∴

log2(x+1)

2

=g（

x

3

）

用3x代x：g（x）=

log2(3x+1)

2

（3）∵g(

kx

3

)-f（x）≥0

∴log₂^（kx+1）-2log₂^（x+1）≥0

∴

kx+1 (x+1)2 ≥ 1 x+1＞0

且kx+1＞0且k≥

3

2

∴当

3

2

≤k≤2时   k-2≤x≤0

  当 k＞2时  0≤x≤k-2