问题 解答题
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取了M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据数据作出了频数的统计如下:
分组
频数
频率
[10,15)
9
0.45
[15,20)
5
n
[20,25)
m
r
[25,30)
2
0.1
合计
M
1
(Ⅰ)求出表中M,r,m,n的值;
(Ⅱ)在所取样本中,从参加社区服务次数不少于20次的学生中任选2人,求至少有1人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.
答案

(Ⅰ)20,0.2,4,0.25;(Ⅱ)

题目分析:(Ⅰ)因为在[10,15)小组中的频数为9,频率为0.45.则可算出样本数即.所以m=20-9-5-2=4.又因为.所以可以求得结论.

(Ⅱ)因为在所取样本中,从参加社区服务次数不少于20次的学生共有两组[20,25),[25,30).两组共有6人.通过列举在6人中任意选2人共有15种情况.所以其中没有一人在[25,30)组中的情况由6种.所以至少一人在[25,30)组中共有9种.所以可求出概率为.

试题解析:(1)因为,所以                     2分

又因为,所以                   3分

所以                        4分

(2)设参加社区服务的次数在内的学生为,参加社区服务的次数在内的学生为 ;                         5分

任选名学生的结果为:

 种情况 ;               8分

其中至少一人参加社区服务次数在区间内的情况有

,共种情况

10分

每种情况都是等可能出现的,所以其中至少一人参加社区服务次数在区间内的概率为 .                                           12分

问答题
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