问题 问答题

美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”,飞行员将飞艇开到6000m的高空后,让飞艇由静止下落,以模拟一种微重力的环境.下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍,这样,可以获得持续25s之久的失重状态,大学生们就可以进行微重力影响的实验.紧接着飞艇又做匀减速运动,若飞艇离地面的高度不得低于500m.重力加速度g取10m/s2,试计算:

(1)飞艇在25s内所下落的高度;

(2)在飞艇后来的减速过程中,大学生对座位的压力是其重力的多少倍.

答案

(1)设飞艇在25s内下落的加速度为a1,根据牛顿第二定律可得mg-F1=ma1

解得:a1=

mg-F1
m
=9.6m/s2

飞艇在25s内下落的高度为h1=

1
2
a1t2=3000m

(2)25s后飞艇将做匀速运动,开始减速时飞艇的速度v为  v=a1t=240m/s

减速运动下落的最大高度为  h2=(6000-3000-500)m=2500m

减速运动飞艇的加速度大小a2至少为a2=

v2
2h2
=11.52m/s2

设座位对大学生的支持力为FN,则

FN-mg=ma2

FN=m(g+a2)=2.152mg

F'N=-FN

即大学生对座位压力是其重力的2.152倍.

答:(1)飞艇在25s内所下落的高度为3000m;

(2)在飞艇后来的减速过程中,大学生对座位的压力是其重力的2.152倍.

判断题
多项选择题