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问题 解答题
已知向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（cosB，sinB），
m
•
n
=sin2C且A、B、C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinB，sinB成等比数列，且
CA
•(
AB
-
AC
)=18，求c的值．．
答案

（1）∵

m
•
n
=sin2C

∴sinAcosB+sinBcosA=sin2C

∴sin（A+B）=sinC=sin2C=2sinCcosC

∵sinC≠0

∴cosC=

1
2

∵C∈（0，π）

∴C=

1
3
π

（2）∵sinA，sinB，sinB成等比数列，

∴sin2C=sinAsinB

由正弦定理可得c2=ab

∵

CA
•(
AB
-
AC
)=18，

∴

CA
•
CB
=abcosC=
1
2
ab=18，

∴ab=36

∴c2=36，c=6

实验题

学了法拉第电磁感应定律E∝后，为了定量验证感应电动势E与时间△t成反比，某小组同学设计了如图所示的一个实验装置：线圈和光电门传感器固定在水平光滑轨道上，强磁铁和挡光片固定在运动的小车上。每当小车在轨道上运动经过光电门时，光电门会记录下挡光片的挡光时间△t，同时触发接在线圈两端的电压传感器记录下在这段时间内线圈中产生的感应电动势E。利用小车末端的弹簧将小车以不同的速度从轨道的最右端弹出，就能得到一系列的感应电动势E和挡光时间△t。

（1）观察和分析该实验装置可看出，在实验中，每次测量的△t时间内，磁铁相对线圈运动的距离都____________（选填“相同”或“不同”），从而实现了控制____________不变；

（2）在得到上述表格中的数据之后，为了验证E与△t成反比，他们想出两种办法处理数据：第一种是计算法：算出____________，若该数据基本相等，则验证了E与△t成反比；第二种是作图法：在直角坐标系中作____________关系图线，若图线是基本过坐标原点的倾斜直线，则也可验证E与△t成反比。

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单项选择题

人际沟通包括的两种形式是

A．语言性沟通和非语言性沟通
B．口头沟通和语言性沟通
C．书面沟通和非语言性沟通
D．口头沟通和书面沟通
E．语言性沟通和书面沟通
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