在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，故（1）正确，

平均数是频率分布直方图的“重心”，故（2）正确，

如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变，故（3）正确，

一个样本的方差是_s²=

1

20

[（x₁一3）²+-（x₂-3）²+…+（ x_n一3）²]，则这组数据等总和等于20×3=60，故（4）正确

数据a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差为σ²，则数据2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的方差为4σ²．故（5）正确．

综上可知5个命题都正确，

故选A．