问题
解答题
已知函数f(x)=lg
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答案
（1）由题意可得
＞0，解不等式可得-1＜x＜11-x 1+x
函数的定义域（-1，1）
（2）令t=
，则t＞01-x 1+x
由对数函数的性质可得值域R
（3）∵函数的定义域（-1，1）关于原点对称
∵f(-x)=lg
=-lg1+x 1-x
=-f(x)1-x 1+x
函数为奇函数
（4）∵函数的定义域（-1，1）
∵t=
=-1+1-x 1+x
（-1，1）单碉递减，y=lgt在（0，+∞）单调递增2 1+x
根据复合函数的单调性可得，函数的单调减区间（-1，1）