（1）由题意可得

1-x

1+x

＞0，解不等式可得-1＜x＜1

函数的定义域（-1，1）

（2）令t=

1-x

1+x

，则t＞0

由对数函数的性质可得值域R

（3）∵函数的定义域（-1，1）关于原点对称

∵f(-x)=lg

1+x

1-x

=-lg

1-x

1+x

=-f(x)

函数为奇函数

（4）∵函数的定义域（-1，1）

∵t=

1-x

1+x

=-1+

2

1+x

（-1，1）单碉递减，y=lgt在（0，+∞）单调递增

根据复合函数的单调性可得，函数的单调减区间（-1，1）