问题
解答题
已知函数f(x)=lg
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答案
(1)由题意可得
>0,解不等式可得-1<x<11-x 1+x
函数的定义域(-1,1)
(2)令t=
,则t>01-x 1+x
由对数函数的性质可得值域R
(3)∵函数的定义域(-1,1)关于原点对称
∵f(-x)=lg
=-lg1+x 1-x
=-f(x)1-x 1+x
函数为奇函数
(4)∵函数的定义域(-1,1)
∵t=
=-1+1-x 1+x
(-1,1)单碉递减,y=lgt在(0,+∞)单调递增2 1+x
根据复合函数的单调性可得,函数的单调减区间(-1,1)