问题 填空题
已知数列{an}的通项公式an=
1
n(n+1)
,则前n项和Sn=______.
答案

∵数列{an}的通项公式an=

1
n(n+1)

∴前n项和Sn=a1+a2+…+an

=

1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)

=(1-

1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
n
-
1
n+1

=1-

1
n+1

=

n
n+1

故答案为:

n
n+1

单项选择题
多项选择题