问题
解答题
已知 数列{an}中，a1=1，an+1=3Sn（n≥1）
（Ⅰ）求a2及a3的值；
（Ⅱ）求数列{an}前n项的和Sn．
答案
（Ⅰ）由an+1=3Sn（n≥1）及a1=1可得a2=3S1=3a1=3，a3=3S2=12
（Ⅱ）当n≥2时，
=an+1 an
=3Sn 3Sn-1
=Sn Sn-1
=1+Sn-1+an Sn-1
=1+3=4an Sn-1
因此a2，a3，…，an是以3为首项，公比为4的等比数列．
当n≥2时 Sn=1+
=4n-13(1-4n-1) 1-4
又n=1时，S1=1=41-1
综上可得：Sn=4n-1