问题 填空题
求和:1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+n
=______.
答案

an=

1
1+2+3+…+n
=
2
n(n+1)

∴Sn=a1+a2+a3+…+an

=2(

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)

=2×(1-

1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n
-
1
n+1
)

=2(1-

1
n+1
)=
2n
n+1

故答案:

2n
n+1

单项选择题 A1/A2型题
问答题