问题
解答题
有一个关于数学的故事：蓬蓬国王为了获得贫穷老百姓的支持，图一个“乐善好施”的好名声，决定施舍每个男人1美元，每个女人0.4美元．为了不使自己花费过多，他算来算去，最后想出了一个妙法，决定在正午12时去一个贫困的山村．因为他十分清楚，在那个时刻，村庄里有60%的男人都外出打猎去了，外出打猎的都不用给钱．已知该村庄里共有成年人口1200人，儿童忽略不计．
请问：（1）若山村男人共有400人，则国王会用去多少美元？
（2）若山村女人共有400人，则国王会用去多少美元？
（3）有人说国王用去的钱与村里男人、女人的具体数目无关，你认为正确吗？为什么？
答案
解：（1）400×（1﹣60%）×1+（1200﹣400）×0.4
=160+320=480（美元），
答：若山村男人共有400人，则国王会用去480美元；
（2）（1200﹣400）×（1﹣60%）×1+400×0.4
=320+160=480（美元）
答：若山村女人共有400人，则国王会用去480美元；
（3）正确．
设村中男人有x人，则女人有（1200﹣x）人，
国王用去的钱为：x×（1﹣60%）×1+（1200﹣x）×0.4
=0.4x+1200×0.4﹣0.4x =480（美元），
所以与村中的男人和女人的数目无关，国王用去的钱始终是480美元．
