问题
填空题
命题“∀x∈R，ax2-2ax+3≥0成立”是真命题，则实数a的取值范围为______．
答案
由题意可知，
①当a=0时，原不等式化为“3≥0“对∀x∈R显然成立．
②当a≠0时，只需
，即a＞0 △≤0 a＞0 4a2-12a≤0
解得0＜a≤3．
综合①②，得0≤a≤3．
故答案为：[0，3]．
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命题“∀x∈R，ax2-2ax+3≥0成立”是真命题，则实数a的取值范围为______．
由题意可知，
①当a=0时，原不等式化为“3≥0“对∀x∈R显然成立．
②当a≠0时，只需
，即a＞0 △≤0 a＞0 4a2-12a≤0
解得0＜a≤3．
综合①②，得0≤a≤3．
故答案为：[0，3]．