问题
解答题
用砖砌墙,第一层(底层)用了全部砖块的一半多一块,第二层用了余下的砖块的一半多一块,…依此类推,每层都用了上次剩下的砖块的一半多一块,这样到第十层恰好把砖用完,求原有砖块的块数.
答案
原有砖块共x块,第一层用
块,余x+2 2
块;x-2 2
第二层用
块,余x+2 4
块;x-6 4
第三层用
块,余x+2 8
块,…,第十层用x-14 8
块,x+2 210
十层共用(x+2)(
+1 2 1 22
+…+1 23
)=x.1 210
解得x=2046块.