问题 解答题

用砖砌墙,第一层(底层)用了全部砖块的一半多一块,第二层用了余下的砖块的一半多一块,…依此类推,每层都用了上次剩下的砖块的一半多一块,这样到第十层恰好把砖用完,求原有砖块的块数.

答案

原有砖块共x块,第一层用

x+2
2
块,余
x-2
2
块;

第二层用

x+2
4
块,余
x-6
4
块;

第三层用

x+2
8
块,余
x-14
8
块,…,第十层用
x+2
210
块,

十层共用(x+2)(

1
2
+
1
22
1
23
+…+
1
210
)=x.

解得x=2046块.

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