问题
解答题
建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，
（1）设池底的长为x m，试把水池的总造价S表示成关于x的函数；
（2）如何设计池底的长和宽，才能使总造价S最低，求出该最低造价．
答案
（1）∵池底的长为xm，故宽为
m，4 x
∴S=4×120+2×(2x+
)×80=480+320(x+8 x
)4 x
（2）∵S=480+320(x+
)≥480+320×4=17604 x
当且仅当x=
，即x=2时等号成立4 x
∴当池底的长为2m，宽也是2m时，总造价最低为1760元．