问题
选择题
若数列{an}的通项公式为an=
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答案
可用错位相减求或验证S1、S2．
法一（验证法）：S1=a1=
=1 21
，排除D．1 2
S2=a1+a2=
+1 2
=1，排除A，C．选B2 22
法二（错位相减法）：Sn=a1+a2+…+an=
+1 2
+…+2 22
，①n 2n
Sn=1 2
+1 22
+…2 23
，②n 2n+1
①-②得：
Sn=1 2
+1 2
+1 22
+…1 23
-1 2n n 2n+1
∴Sn=1+
+1 2
+…1 22
-1 2n-1
=n 2n
-1-(
)n1 2 1- 1 2
=2-n 2n
-1 2n-1
，故选B．n 2n