设数列{an}的前n项和Sn，令Tn=S1+S2+…+Snn，称Tn为数列a1，

问题选择题

设数列{an}的前n项和S_n，令T_n=

S1+S2+…+Sn

，称Tn为数列a₁，a₂…a_n的“理想数”，已知数a₁，a₂…a₅₀₁的“理想数”为2008，那么数 * * ，a₁，a₂…a₅₀₁的“理想数”为（　　）

A．2006

B．2007

C．2008

D．2009

答案

由题意知，数列a₁，a₂，…，a₅₀₁的“理想数”为2008，则有

s1+s2+…+s501

501

=2008；

所以，s₁+s₂+…+s₅₀₁=2008×501；

所以，数列2，a₁，a₂，…，a₅₀₁的“理想数”为：

3+(s1+3)+(s2+3)+…+(s501+3)

502

3×502+s1+s2+…+s501

502

=3+

2008×501

502

=3+2004=2007；

故选B．