设 x=0是函数f（x）=（x²+ax+b）e^x（x∈R）的一个极值点．

（1）求 a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；

（2）设 a＞0，g（x）=-（a²-a+1）e^x+2，问是否存在ξ₁，ξ₂∈[-2，2]，使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|≤1成立？若存在，求 a的取值范围；若不存在，说明理由．

古北口长城最早出现在哪一时期？其关城的三座城门是哪一时期所建？