（1）当n=1时，a1=s1=

1

4

a

21

+

1

2

a1-

3

4

，解出a₁=3，

又4S_n=a_n²+2a_n-3              ①

当n≥2时，4s_n-1=

a

2n-1

+2a_n-1-3    ②…（4分）

①-②：4an=

a

2n

-

a

2n-1

+2(an-an-1)，即

a

2n

-

a

2n-1

-2(an+an-1)=0，

∴(

a

n

+an-1)(an-an-1-2)=0，

∵a_n+a_n-1＞0，∴a_n-a_n-1=2（n≥2），…（6分）

∴数列{a_n}是以3为首项，2为公差的等差数列，

∴a_n=3+2（n-1）=2n+1．    …（7分）

（2）由（1）知a_n=2n+1，∴数列{a_n}是以3为首项，2为公差的等差数列，

∴Sn=3n+

n(3+2n+1)

2

=n(n+2)=n2+2n…..（12分）