已知Sn=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N*），则Sn=____

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问题填空题

已知S_n=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+…+2³ⁿ⁺¹⁰（n∈N^*），则S_n=______．

答案

因为数列各项的指数是：1，4，7，10…

是以1为首项，3为公差的等差数列，

所以其通项为：1+3（x-1）

令3n+10=1+3（x-1）⇒x=n+4．

即求首项为2，公比为2³的等比数列的前n+4的和．

∴S_n=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+…+2³ⁿ⁺¹⁰

2(1-23(n+4))

1-23

（8ⁿ⁺⁴-1）．

故答案为：

（8ⁿ⁺⁴-1）．

选择题

—What do you think of Town Cinema?

—Very good. It's _____ than other cinemas and it has _____ service.[ ]

A. expensive, the friendliest

B. cheaper, the friendliest

C. the cheapest, the most friendly

D. more expensive, the worst

判断题

县级民政部门应在每年9月下旬开始，初次核查、汇总本年度本行政区域内的灾情和救灾工作情况。