问题 选择题

在坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D,C,O为顶点的三角形与△AOB相似,这样的直线一共可以作出(  )

A.6条

B.3条

C.4条

D.5条

答案

以点D,C,O为顶点的三角形中∠COD=90度,

当OC与AO是对应边,以C为圆心,以CD的长度为半径作圆,圆与x轴有两个交点,因而这样的直线就是两条.

同理,当OC与BO是对应边时,又有两条满足条件的直线,

所以共有四条.

故选C.

单项选择题 A1型题
填空题