问题
解答题
| 已知数列{an}是首项为1的等差数列，若a2+1，a3+1，a5成等比数列． （1）求数列{an}通项公式； （2）设bn=
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答案
（1）∵a2+1，a3+1，a5成等比数列．
∴(a3+1)2=a5•(a2+1)
即（2+2d）2=（1+4d）（2+d）
解可得，d=2，
∴an=1+2（n-1）=2n-1
（2）∵bn=
=1 anan+1
=1 (2n-1)(2n+1)
(1 2
-1 2n-1
)1 2n+1
∴sn=
(1-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 5
-1 2n-1
)1 2n+1
=
(1-1 2
)=1 2n+1 n 2n+1