问题
解答题
一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的75%,估计约经过多少年,该物质的剩留量是原来的
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答案
设这种放射性物质最初的质量是1,经过x年后,剩留量是y,则有y=0.75x.
依题意,得
=0.75x,1 3
即
.x=
=lg 1 3 lg0.75
=-lg3 lg3-lg4
=lg3 2lg2-lg3
≈3.80.4771 2×0.301-0.4771
∴估计约经过4年,该物质的剩留量是原来的
.1 3