问题 解答题
一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的75%,估计约经过多少年,该物质的剩留量是原来的
1
3
(结果保留1个有效数字)?(lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)
答案

设这种放射性物质最初的质量是1,经过x年后,剩留量是y,则有y=0.75x

依题意,得

1
3
=0.75x

x=
lg
1
3
lg0.75
=
-lg3
lg3-lg4
=
lg3
2lg2-lg3
=
0.4771
2×0.301-0.4771
≈3.8

∴估计约经过4年,该物质的剩留量是原来的

1
3

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