某企业统计1995年至2002年这8年产品的总产量及年增长率.现仅知道1995年至1998年的产量和为100吨,1997年至2000年的产量和为121吨.若每年比上一年增长的百分数相同,求这个百分数及1995年至2002年的总产量.
设这个百分数为x,1995年的年产量为a1,则年产量按先后顺序组成公比为q=(1+x)的等比数列…(2分)
(4分)q2=
=100a1(1-q4) 1-q
=121a1q2(1-q4) 1-q
(6分)q=1.1∴百分数为0.1(8分)S8=121 100
=100×(1+q4)=246.41…(11分)a1(1-q8) 1-q
答:这个百分数为0.1,1995年至2002年的总产量为246.41吨. …(12分)