要持续地利用草原，更好地发展畜牧业，在西部大开发的战略中就不能采取 [ ]

A．大力兴修草原水利

B．放牧制度合理，不超载放牧

C．保护草原，在宜林区营造防护林

D．尽量超载放牧，最大限度发挥草原能力

已知F₁，F₂为椭圆的焦点，P为椭圆上的任意一点，∠F₁PF₂=45°．

（1）求椭圆的离心率的取值范围；

（2）求证：△F₁PF₂的面积与椭圆的短轴长有关．