甲女欲报复乙男，于某天冲入乙男的商铺内持刀朝乙身体猛刺一刀，致乙重伤倒地，派出所民警赶赴现场对甲实施控制时甲持刀反抗，民警在制服甲的过程中致甲重伤，造成现场大量群众聚集，民警马上将情况报告县公安局。现场处置时民警从甲手上缴获作案刀具1把，并从甲随身携带的挎包内搜出毒品海洛因0.5克，匕首1把。侦查期间，甲因怀孕被采取监视居住措施，执行机关对甲的通信实施监控，并对其采取电子监控。甲在监视居住期间翻供，称案发时是出于正当防卫才致乙受伤倒地的。甲的辩护律师丁，于侦查终结前到侦查机关提交了其对本案的书面意见，侦查人员以甲翻供为由不予接收。本案经侦查终结，侦查人员将案件移送县检察院审查起诉，未通知丁和甲。丁得知乙翻供的情况后，通过亲友关系找到本案的关键证人丙，告知其甲翻供的情况，要求丙按照甲翻供的情况作假证。公安机关补充侦查阶段，丙按照甲翻供的情况作了假证，使甲被判无罪。
县公安局在接到报告后的处置程序中应由谁赶赴现场进行指挥？对甲受伤的情况县公安局应履行哪些通知义务？
