据报道，在1995年有人为了奖金，自愿做超音速飞机的噪声作用试验，飞机从他们头顶掠过，尽管他们双手掩耳，还是全部被噪声击毙，而且死状十分难看；1994年，某国空军的喷气式飞机做超音速飞行试验，6个月后，地面农场的一万只鸡遭受噪声致死的有6000只，幸存下来的或脱毛或不下蛋；奶牛也挤不出牛奶。这一现象说明了什么？

对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，则称函数f（x）为理想函数．

（1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值；

（2）判断函数g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；

（3）若函数f（x）为理想函数，假定?x₀∈[0，1]，使得f（x₀）∈[0，1]，且f（f（x₀））=x₀，求证f（x₀）=x₀．