问题
解答题
已知实数列{an}是等比数列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128（n=1，2，3，…）。
答案
解：（1）由题意，得
，……（1）
，……（2）
整理，得
，
∴
，
∴
，
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（2）
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已知实数列{an}是等比数列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128（n=1，2，3，…）。
解：（1）由题意，得，……（1）
，……（2）
整理，得，
∴，
∴，
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（2）。