问题
解答题
| 甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次 （同队的队员之间不握手），从这n2次的握手中任意取两次．记 事件A：两次握手中恰有4个队员参与； 事件B：两次握手中恰有3个队员参与． （Ⅰ） 当n=4时，求事件A发生的概率P（A）； （Ⅱ） 若事件B发生的概率P （B）＜
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答案
（Ⅰ）n=4时，样本空间包含的基本事件总数为C162，
事件A包含的基本事件总数为2C42C42，
所以P（A）=
=2
•C 24 C 24 C 216
． 3 5
（Ⅱ） 因为样本空间包含的基本事件总数为
，C 2n2
事件B包含的基本事件总数为2C
C 1n
， 2n
所以P（B）=
=2
•C 1n C 2n C 2n2
＜2 n+1
，1 10
故n＞19，即n≥20．
而当n=20时，P（B）=
＜2 21
，1 10
综上，n的最小值为20．