问题
解答题
a、b∈R+且a≠b，c=(
（1）比较c与1的大小； （2）比较f(c)与f(
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答案
（1）若a＞b＞0，则
＞1，a-b＞0，从而c=(a b
)a-b＞1；若0＜a＜b，则0＜a b
＜1，a-b＜0，从而c=(a b
)a-b＞1；综上均有c＞1．a b
（2）由（1）知c＞1，0＜
＜1，因此2c-1＞1，21 c
-1＜1，故f（c）=2c-1-1，f(1 c
)=1-21 c
-11 c
从而f(c)-f(
)=2c-1-1-(1-21 c
-1)=2c-1+21 c
-1-2≥21 c
-2，由于c＞1，故c+2c+
-21 c
＞2，从而f(c)-f(1 c
)≥21 c
-2＞2-2=0，因此，f(c)＞f(2c+
-21 c
)．1 c