问题
填空题
已知△ABC∽△A′B′C′相似，且AB=5cm，BC=4cm，CA=3cm，△A′B′C′的最长边是10cm，则△A′B′C′的面积是______．
答案
∵AB=5cm，BC=4cm，CA=3cm，
∴AB2=BC2+CA2，
∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°，
∵△ABC∽△A′B′C′，
∴∠C′=90°，
∵△A′B′C′的最长边是10cm，
∴△A′B′C′的两直角边长分别为：8cm，6cm，
∴△A′B′C′的面积是：
×6×8=24（cm2）．1 2
故答案为：24cm2．