问题
多选题
如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，已知在同一时刻，甲、乙两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点，丙球由C点自由下落到M点，有关下列说法正确的是（ ）
A．甲球下滑的加速度大于乙球下滑的加速度
B．丙球最先到达M点
C．甲、乙、丙球同时到达M点
D．甲、丙两球到达M点时的速率相等
答案
A、设光滑倾斜轨道与水平面的夹角为θ，则加速度a=
=gsinθ，可知乙球的加速度大于甲球的加速度．故A错误．mgsinθ m
B、对于AM段，位移x1=
R，加速度a1=gsin45°=2
g，则根据x=2 2
at2得，t1=1 2
=2x1 a1
．4R g
对于BM段，位移x2=2R，加速度a2=gsin60°=
g，t2=3 2
=2x2 a2
．8R
g3
对于CM段，位移x3=R，加速度a3=g，则t3=
．知t3最小，故B正确，C错误．2R g
D、根据动能定理得，mgh=
mv2，知甲丙高度相同，则到达M的速率相等．故D正确．1 2
故选BD．