问题
解答题
投资生产某种产品，并用广告方式促销，已知生产这种产品的年固定投资为10万元，每生产1万件产品还需投入16万元，又知年销量W（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为W=k-
（1）试将年利润y（万元）表示为年广告费x（万元）的函数； （2）当年广告费为多少万元时，年利润最大？最大年利润是多少万元？ |
答案
（1）∵W=k-
（x＞0），且投入广告费1万元时，年销量为2万件产品∴k=3，∴W=3-1 x
…（2分）1 x
年销售收入M=
(10+16w)+3 2
x，年成本为10+16w+x 1 2
…（4分）∴y=
(10+16w)+3 2
x-[(10+16w)+x]1 2 =
(10+16w-x)1 2
∴y=
[58-(1 2
+x)] …（8分）16 x
（2）y=
[58-(1 2
+x)]≤16 x
(58-21 2
)=25，…（12分）
•x16 x
当且仅当
=x，即x=4时，等号成立…（14分）16 x
所以当x=4时，ymax=25 …（15分）
答：当年广告费为4万元时，年利润最大，最大年利润是25万元．…（16分）