问题
解答题
△ABC∽△A′B′C′，
（1）A′B′边上的中线C′D′的长； （2）△A′B′C′的周长； （3）△ABC的面积． |
答案
（1）∵△ABC∽△A′B′C′，
=AB A′B′
，AB边上的中线CD=4cm，1 2
∴
=CD C′D′
，1 2
∴C′D′=4cm×2=8cm，
∴A′B′边上的中线C′D′的长为8cm；
（2）∵△ABC∽△A′B′C′，
=AB A′B′
，△ABC的周长为20cm，1 2
∴
=C△ABC C△A′B′C′
，1 2
∴C△A′B′C′=20cm×2=40cm，
∴△A′B′C′的周长为40cm；
（3）∵△ABC∽△A′B′C′，
=AB A′B′
，△A′B′C′的面积是64cm2，1 2
∴
=(S△ABC S△A′B′C′
)2=1 2
，1 4
∴S△ABC=64cm2÷4=16cm2，
∴△ABC的面积是16cm2．