有数列an的通项公式可知：前k项的和S_k=

1

2

（1-

1

3

^k）

当S_k≤

13

27

时，即

1

2

（1-

1

3

^k）≤

13

27

，解得k≤3，

∴当要想使前k项和大于

13

27

，k必须大于3，

∵数列a_n共10项，即k有7种取值，

故前k项和大于

13

27

的概率是

7

10

，

故答案为

7

10

．