德国心理学家艾宾浩斯是最早对人类记忆和遗忘规律进行实验研究者。

已知函数g(x)在[a，b]上连续，函数f(x)在[a，b]上满足
_f"(x)+g(x)f’(x)-f(x)=0，
又f(a)=f(b)=0，证明：f(x)在[a，b]上恒为常数．