已知命题：若p：|x-1|＞a成立 则q：2x²-3x+1＞0成立．若原命题为真命题，且其逆命题为假命题．求实数a的取值范围．

在甲、乙、丙三人中有位教师，一位工人，一位战士。已知丙比战士年龄大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，请你判断教师是（    ）。