问题 选择题
在函数y=3x,y=log3x,y=tanx,y=sinx,y=cosx中,满足“对[0,1]中任意的x1,x2,都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
恒成立”个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案

由题意可知函数满足f(

x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
的函数的凹函数,

因为函数y=3x,y=log3x,y=tanx,y=sinx,y=cosx中,只有函数y=3x,y=tanx,在[0,1]上是凹函数,

满足题意,

故选C.

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