问题 填空题
为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中微量元素x,y的含量(单位:毫克).下表是乙厂的5件产品的测量数据:
编号
1
2
3
4
5
x
169
178
166
175
180
y
75
80
77
70
81
(1)已知甲厂生产的产品共98件,求乙厂生产的产品数量;
(2)当产品中的微量元素x,y满足≥175且y≥75,该产品为优等品,用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;
(3)从乙厂抽出的上述5件产品中,随即抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数X的分布列及其均值(即数学期望).
答案

(1)35件  (2)14(件)优等品  (3)X的分布列为

X012
P

解:(1)=7,5×7=35,即乙厂生产的产品数量为35件.

(2)易见只有编号为2,5的产品为优等品,所以乙厂生产的产品中的优等品,故乙厂生产有大约35×=14(件)优等品,

(3)X的取值为0,1,2.

P(X=0)=

P(X=1)=

P(X=2)=.

所以X的分布列为

X012
P
故X的均值为E(X)=0×+1×+2×.

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