已知函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x²+3x+2的图象相切，记F（x）=f（x）g（x）．

（1）求实数b的值及函数F（x）的极值；

（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围．

在使用吊车吊运钢筋时应绑扎牢固并设（），钢筋不得与其他物件混吊。