问题
单项选择题
已知α1=[1，0，1，0]T，α2=[1，1，-1，0]T是AX=0的基础解系，则（）。
A．[2，0，2，0]是AX=0的基础解系
B．[3，1，-2，0]T，[1，2，-1，0]T，[2，1，0，0]T是AX=0的基础解系
C．[3，1，1，0]T，[0，-1，2，0]T是AX=0的基础解系
D．[1，0，1，0]T，[0，1，1，1]T是AX=0的基础解系
答案
参考答案：C
解析：
由题意知基础解系必须有两个向量组成，故选项A、B不正确。容易验证[0，1，1，1]T不能用α1，α2线性表示，故选项D不正确。
选项C中的两个向量都能用α1，α2线性表示，且是线性无关的，故选项C中的两个向量是基础解系。故正确答案选C。
