问题
单项选择题
线性方程组
的通解为（）。
A．k(-3，-5，1，0)T+(-1，1，0，-2)T (其中k为任意常数)
B．k(-1，1，3，0)T+(0，1，5，-3)T (其中k为任意常数)
C．k(1，-1，-3，-5)T+(0，5，-1，3)T (其中k为任意常数)
D．k(-2，-3，5，1)T+(1，-1，0，2)T (其中k为任意常数)
答案
参考答案：A
解析：
可知，
，故线性方程组有无穷多组解，同解非齐次线性方程组为
取自由未知量x3=1(注意，不能取作0)，得基础解系ξ=(-3，-5，1，0)T，故方程组的通解x=k(-3，-5，1，0)T+(-1，1，0，-2)T(其中k为任意常数)
故正确答案为A。