问题
选择题
选修4-2：矩阵与变换
已知△ABC经过矩阵M的变换后变成△A'B'C'，且A（1，0），B（1，-1），C（0，-1），A'（1，0），B'（0，-1）．
（Ⅰ）求矩阵M，并说明它的变换类型；
（Ⅱ）试求出点C'的坐标及M的逆矩阵M-1．
答案
（I）设M=
，根据题意得a b c d a b c d
=1 0
，1 0
=a b c d
=1 -1
，0 -1
∴
，解得a=1 c=0 a-b=0 c-d=-1
，a=1 b=1 c=0 d=1
∴M=
，它是沿x轴方向的切变变换；1 1 0 1
（II）∵1 1 0 1
=0 -1
，-1 -1
∴点C'的坐标（-1，-1）；
又|M|=1，∴M-1=
．1 -1 0 1