问题
填空题
在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，△ABC 绕着点C旋转后, 点B落在直线AC上的点B’，点A落在点A’，那么tan∠AA’B’的值为 ▲
答案
或3
根据题意画出图形，利用旋转不变性得到相等的量，根据勾股定理和正切函数的定义解答．
解答：
解：如图，作B′D⊥AA′．
在Rt△ACA′中，
AA′=
，
于是
AA′?DB′+CB′?CA′=AC?CA′，
∴4
DB′+2×4=4×4，
解得DB′=．
又∵A′B′=AB=
．
∴A′D=3．
∴tan∠AA′B′=
．
故答案为．