问题
解答题
等差数列{an}中，a3=1，a11=9，
（1）求a7的值
（2）求该等差数列的通项公式an
（3）若该等差数列的前n项和Sn=54，求n的值
答案
（1）根据等差数列的性质可知a7=
=5；a3+a11 2
（2）设等差数列的首项为a，公差为d，由a3=1，a11=9，
得到：a+2d=1 a+10d=9
解得a=-1 d=1
所以an=a+（n-1）d=-1+n-1=n-2；
（3）根据Sn=
=n(a+an) 2
=54，n(n-3) 2
化简得n2-3n-128=0，即（n-12）（n+9）=0，
解得n=12，n=-9（舍去），
所以n=12