已知f（x）=ax²（a∈R），g（x）=2lnx．

（1）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）的单调性；

（2）是否存在这样的a的值，使得f（x）≥g（x）+2（x∈R^*）恒成立，若不存在，请说明理由；若存在，求出所有这样的值．

盐度最低的是波罗的海，原因是？