问题
填空题
把公差为2的等差数{an}的各项依次插入等比数{bn}中，{bn}按原顺序分成1项，2项，4项，…2n-1项的各组，得到数列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，数列{cn}的前n项的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
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答案
由题意可得c1=b1=1，c2=a1=2，S3=1+2+b2=13 4
∴b2=
，公比q=1 4 1 4
∴an=2+2（n-1）=2n，bn=1 4n-1
∴S100=b1+a1+b2+b3+a2+…+a6+b64+…+b94
=（a1+…+a6）+（b1+b2+…+b94）
=42+
=1- 1 494 1- 1 4
[130-(1 3
)186]1 2
故答案为：
[130-(1 3
)186 ]1 2