问题
问答题
设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导且f(a)=f(b)．证明在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)＞0．
答案
参考答案：利用拉格朗日中值定理可得到结果：由f(x)[*]c，有f(x)[*]f(a)，因而[*]x0∈(a，b)，f(x0)≠f(a)．
若f(x0)＞f(x)=f(b)，在[a，x0]上使用拉格朗日中值定理，则[*]ξ∈(a，x0)[*](a，b)，
[*]
若f(x0)＜f(a)=f(b)，在[x0，b]上使用拉格朗日中值定理，则[*]ξ∈(x0，b)[*](a，b)，
[*]
解析：[考点提示] 拉格朗日中值定理．