问题 选择题

在△ABC中,∠A=500,∠ABC的角平分线和∠ACB的角

平分线相交所成的∠BOC的度数是

A.1300

B.1250

C.1150

D.250

答案

答案:C

△ABC中,已知∠A即可得到∠ABC与∠ACB的和,而BO、CO是∠ABC,∠ACB的两条角平分线,即可求得∠OBC+∠OCB的度数,根据三角形的内角和定理即可求解.

解:∵∠A=50°,

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°,

∵BO、CO是∠ABC,∠ACB的两条角平分线.

∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,

∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=65°,

∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=115°.

故选C.

本题主要考查了三角形的内角和定理,以及三角形的角平分线的定义,解决问题的关键是算出∠OBC+∠OCB的度数.

单项选择题 A2型题
简答题