问题
填空题
已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40 °,则其顶角的度数为 .
答案
50°或130°
:①当为锐角三角形时可以画图,
高与右边腰成40°夹角,由三角形内角和为180°可得,顶角为50°;
②当为钝角三角形时可画图为,
此时垂足落到三角形外面,因为三角形内角和为180°,
由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°,所以三角形的顶角为130°;
故填50°或130°.
已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40 °,则其顶角的度数为 .
50°或130°
:①当为锐角三角形时可以画图,
高与右边腰成40°夹角,由三角形内角和为180°可得,顶角为50°;
②当为钝角三角形时可画图为,
此时垂足落到三角形外面,因为三角形内角和为180°,
由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°,所以三角形的顶角为130°;
故填50°或130°.