①f（x）=|2-x|与f(x)=

x2-4x+4

=

(x-2)2

=|x-2|表示相同函数，正确；

②由指数函数的性质可知，函数f(x)=(

1

3

)x的值域为R，不正确；

③函数f(x)=

2x+1

2x-1

是奇函数；因为f(-x)=

2-x+1

2-x-1

=

2x+1

-2x+1

=-

2x+1

2x-1

=-f(x)，所以函数是奇函数，正确；

④g（x）=log₂x的反函数为f（x）=2^x，所以函数f（x）与g（x）=log₂x的图象关于直线y=x对称，则函数f（x）=log

1

2

x，

不正确；

故答案为：①③．