问题
填空题
已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是 .
答案
2008
令3x=t,则x=log3t,
∴f(t)=4log23·log3t+233=4log2t+233,
∴f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)
=4(log22+log24+log28+…+log228)+8×233
=4·log2(2·22·23·…·28)+8×233=4·log2236+1864=4×36+1864=2008.